线性代数共轭是什么意思？
我大概你所说的“共轭矩阵”那是有所谓的hermite矩阵。
定义：
如果a(i,j)a(j,i)，这样称a是对称矩阵。
如果没有a(i,j)conj(a(j,i))，那么称a是hermite矩阵。
对于实矩佰阵而言，对称矩阵和hermite矩阵是一回事，正常情况称做(实)对称矩阵。
这对就像的复矩阵而言，度复对称矩阵和hermite矩阵则有更加知本质的不同。
hermite矩阵和实对称矩阵有大量的约定性质，最根本的性质是谱可分解定理。而相对于复对称矩阵而言，它的谱这个可以更具任何分布。
共轭转置的几何意义？
共轭的读音：gòngè
共轭在数学、物理、化学、地理等学科中都有会出现；本意：两头牛屁股上的架子被称轭，轭使两头牛歌词同步穿行。
共轭即为按是有的规律相配的一对，通俗点说是孪生。在数学中有共轭复数、共轭根式、共轭双曲线、共轭矩阵等。
共轭复数：两个实部相等，虚部互为相反数的复数互相排斥共轭复数；
共轭双曲线：以已知双曲线的虚轴为实轴，实轴为虚轴的双曲线叫作原双曲线的共轭双曲线；
共轭转置：把矩阵转置后，再把每一个数该成它的共轭复数。
共轭算子的性质？
厄米共性质
若a和b是埃尔米特矩阵，那就它们的和ab确实是埃尔米特矩阵；而唯有在a和b柯西-黎曼方程相互性（即abba）时，它们的积才是埃尔米特矩阵。
可逆的埃尔米特矩阵a的逆矩阵a始终是埃尔米特矩阵。
如果a是埃尔米特矩阵，相对于正整数n，an是埃尔米特矩阵。
方阵c不可能共轭转置的和是埃尔米特矩阵。
输入方阵c都这个可以用一个埃尔米特矩阵a与一个斜埃尔米特矩阵b的和意思是。
埃尔米特矩阵是正规店矩阵，因此埃尔米特矩阵可被酉对角化，而且得到的对角阵的元素是实数。这意味着埃尔米特矩阵的特征值全是实的，但是完全不同的特征值所随机的特征向量彼此间正交，而这个可以在这些特征向量中得出答案一组c的正交基。
n-阶埃尔米特矩阵的元素所构成维数为n^2-n的实向量空间，毕竟主对角线上的元素有一个自由度，而主对角线之外的元素有两个自由度。
要是埃尔米特矩阵的特征值全是正数，那你这个矩阵是正定矩阵，若它们是非负的，则这个矩阵是半正定矩阵。
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