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k近邻算法基础知识 kkn是什么意思？

实习编辑 • 2023-11-20 19:59:20 • 教育培训 • 阅读 3

kkn是什么意思？

kkn是kirk

k近邻算法怎么找分类点？

k近邻(knn)分类算法是理论上比较成熟的方法，也是最简单的机器学习算法之一。

该方法的思想是:在特征空间中。如果一个样本附近的k个最近样本大部分属于某个类别，那么这个样本也属于这个类别。

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收敛阶怎么求？

迭代过程的收敛速度是指迭代误差的下降速度。迭代法的收敛速度一般用收敛阶来描述。

定义2:对于收敛的迭代法xk1φ(xk)，(k1，2，)x_{k1}varphi(x_k)，(k1，2，cdots)xk1φ(xk)，(k1，2，)如果有一个常数p≥1，c0pgeq1，

limk→∞ek1ekpclim_{k

1}}{e^p_k}climk→∞ekpek1c区

如果成立(其中e·k·∣x·k·x·∣e_k|x_k-x*|ek·∣xkx·∣)，则称迭代法收敛于p阶(次)。特别的，当p1p1p1时叫线性收敛，当p2p2p2时叫平方收敛。

例2:讨论一般迭代法xk1φ(xk)，(k1，2，)x_{k1}varphi(x_k)，(k1，2，cdots)xk1φ(xk)，(k1，2，)的收敛速度。

解法:设xφ(x)x*varphi(x*)xφ(x)，所以xk1xφ(xk)x_{k1}-x*varphi(x_k)-varphi(x*)xk1xφ(xk。根据中值定理，有

xk1xφ(xk)φ(x)φ′(ξ)(xkx)x_{k1}-x^*varphi(x_k)-varphi(x^*)varphi(xi)(x_k-x^*)xk1xφ(xk)φ(x)φ′(ξ)(xkx)

ξxiξ是xkx_kxk和xxx*x之间的一个点。

因为ek1x1x，ek1xxe_{k1}x_{x1}-x*，e_kx_k-x*ek1xx，ekxkx，当xkx_kxk在根x*x附近时，有ek1φ′(x)eke_。

可以看出，当φ(x)≠0varφ(x*)时

当eq0φ(x)0时，一般迭代法xk1φ(xk)，(k1，2，)x_{k1}varphi(x_k)，(k1，2，cdots)xk1φ(xk)，(k1，2，)具有线性收敛性。

定理3:对于迭代过程xk1φ(xk)x_{k1}varphi(x_k)xk1φ(xk)，若迭代函数φ(x)varphi(x)φ(x)在根xx*x附近有连续的二阶导数，且∣φ′(x

(1)当φ′(x)≠0时varφ(x*)

当eq0φ′(x)0时，迭代过程是线性收敛的；

(2)当φ′(x)0varphi(x*)0φ′(x)0，且φ′(x)≠0varphi(x*)

当方程0φ′′(x)0时，迭代过程是平方收敛的。

一般迭代法的收敛速度也可以是p阶收敛。设φ(x)varphi(x)φ(x)在xφ(x)xvarphi(x)xφ(x)的根附近有p阶连续导数，φ′(x)φ′(x)φ(p1)(x)0，φ(p)。

方程0φ′(x)φ′′(x)φ(p1)(x)0，φ(p)(x)0，则迭代过程xk1φ(xk)x_{k1}varphi(x_k)xk1φ(xk)是p阶收敛的。

用迭代法求解方程的根时，可以先判断迭代函数的收敛速度，再详细计算。

2.加速收敛过程

一次收费在收敛的迭代过程中，只要迭代次数足够多，计算结果可以达到任意指定的精度。但如果收敛过程太慢，计算工作量太大，在实际计算过程中往往要考虑加速收敛过程的问题。

φ′过程

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